رضا فرجی دانا در ۱۳۳۹ در قم متولد شد. در سال ۱۳۵۳ به عنوان دانش آموز برتر موفق به دریافت جایزه بنیاد البرز شد و در ۱۳۵۷ دیپلم ریاضی خود را از دبیرستان حکیم نظامی این شهر دریافت کرد. در همین سال نیز در رشتهٔ مهندسی برق دانشگاه شیراز پذیرفته شد. در سال ۱۳۵۹ با تعطیلی دانشگاه‌ها و شروع جنگ تحمیلی، به واحد پشتیبانی مهندسی نیروهای مسلح پیوست و سمت‌هایی مانند معاون عملیات منطقه ۹ در سال‌های ۵۹، ۶۰ و ۶۱ را عهده‌دار بود. او پس از بازگشایی دانشگاه‌ها، به دانشکده فنی دانشگاه تهران منتقل شد و کارشناسی مهندسی برق را در سال ۱۳۶۵ دریافت کرد؛ سپس کارشناسی ارشد و دکتری تخصصی در رشته برق را در سال‌های ۱۳۶۸ و ۱۳۷۲ از دانشگاه واترلوی کانادا دریافت کرد و در سال ۱۳۷۳ نیز به عضویت هیئت علمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر در دانشکدهٔ فنی دانشگاه تهران درآمد. بین سال‌های ۱۳۸۱ تا ۱۳۸۴، ریاست دانشگاه تهران را عهده‌دار بود. او پیش از این مدتی ریاست گروه مهندسی برق و کامپیوتر دانشکده فنی و پس از آن هم ریاست پردیس دانشکده‌های فنی دانشگاه تهران را برعهده داشت. از دیگر مسئولیت‌های او می‌توان به ریاست مرکز انفورماتیک دانشگاه تهران از ۱۳۷۵ تا ۱۳۸۱ اشاره کرد. او همچنین رئیس مؤسسه مهندسان برق و الکترونیک شاخه ایران (IEEE Iran Section) در سال ۱۳۸۶ و سال ۱۳۸۷ بوده است. او در حال حاضر استاد تمام دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه تهران و دبیر فرهنگستان علوم است. او مشاور عالی رئیس دانشگاه تهران بود که مشاور رئیس‌جمهور در امور علمی و آموزشی و در دولت یازدهم، وزیر علوم، تحقیقات و فناوری و در دولت هشتم، ریاست دانشگاه تهران را عهده‌دار بود.