در مجلس اول شورای اسلامی که امام خمینی ماجرای گروگانهای سفارت آمریکا را به آن سپرده بودند، وقتی ماجرای انتخابات ریاستجمهوری آمریکا و رقابت بین کارتر دموکرات و ریگان جمهوریخواه پیش آمد، مسأله آزادی گروگانها به ماندن و یا نماندن کارتر گره خورد. شهید محمد منتظری یکی از نمایندگانی بود که اصرار بر ماندن کارتر در کاخ سفید داشته است.
حسن روحانی در بخشی از خاطرات خود که در گنجینه تاریخ شفاهی مرکز اسناد انقلاب اسلامی موجود است در این باره میگوید:
«یک بحث مهم هم در مجلس آن زمان این بود که ما تسریع کنیم در این کار که کارتر سودش را ببرد و کارتر انتخاب شود و جمهوریخواهان شکست بخورد. این را خدا رحمت کند شهید محمد منتظری روی این ایستاده بود. ایشان چند بار در جلسه خصوصی... چندین نوبت جلسات خصوصی در مجلس تشکیل شد راجع به بحث گروگانها، خوب یکسری هم جلسات علنی بود. ایشان هم در جلسه علنی یک بار صحبت کرد و هم چند بار در جلسه خصوصی، بحثش هم این بود که دموکراتها بد هستند، جمهوریخواهان بدتر، و ما بین بد و بدتر باید بد را انتخاب کنیم. بنابراین کارتر اگر رأی بیاورد به نفع ماست تا نمایندهی کاندید جمهوریخواهان که ریگان است... استدلال محمد منتظری این بود روی این هم اصرار داشت. همیشه روی این اصرار داشت. میگفت باید خیلی سرعت بدهیم به این کار و سریع مسأله را تمام کنیم و گروگانها سریع آزاد شوند که باعث شود که کارتر رأی بیاورد.»